Haja ou aja?

As duas formas verbais existem.

Haja é forma verbal do verbo haver no imperativo afirmativo (haja você) e no negativo (não haja você).

O verbo haver é comumente empregado como impessoal, ou seja, sem sujeito, com o sentido de existir, de acontecer ou indicando tempo transcorrido. Nessas situações, é empregado somente na terceira pessoa do singular.

     Secretaria de Educação de SP nega que haja (exista) deficit de 
     professores na rede pública estadual.

     Os jogadores não querem que a direção mude o técnico. Para que 
     não haja (não aconteça) isso, o time precisa de uma vitória por dois 
     gols de diferença. 

  Aja é forma verbal do verbo agir no imperativo afirmativo (aja você) e no negativo (não aja você).

     A polícia tem a orientação do secretário de segurança para que aja 
     dentro do respeito à manifestação democrática. 

     Para quem defende a regulamentação, a mídia pode divulgar o que 
     bem entender desde que respeite os direitos humanos e não aja de 
     forma discriminatória.