Adjetivo é variável e se relaciona com substantivo, dando a ele uma característica:
A Fuvest divulgou a lista dos candidatos aprovados.
O adjetivo aprovados relaciona-se com o substantivo candidatos.
Advérbio é invariável e se relaciona com verbo, adjetivo ou outro advérbio, expressando circunstância de afirmação, dúvida, intensidade, lugar, modo, negação ou tempo:
O técnico afirmou conhecer muito bem o rival.
O advérbio bem se relaciona com o verbo conhecer, indicando o modo como o técnico conhece o rival, e o advérbio muito se relaciona com o advérbio bem, intensificando-o.
É comum o emprego do advérbio de modo, terminado em -mente, ter esse sufixo eliminado, sem deixar de ser, um advérbio, pois continua se relacionando com verbo, adjetivo ou outro advérbio. Nesse caso, o advérbio será mantido sempre no masculino e no singular:
A cerveja que desce redondo.
O advérbio redondo se relaciona com o verbo descer, indicando o modo como a cerveja desce, ou seja, desce redondamente.
Ela corre rápido.
O advérbio rápido se relaciona com o verbo correr, indicando o modo como ela corre, ou seja, corre rapidamente.