"À medida que" ou "na medida em que"?

À medida que indica proporcionalidade e é sinônimo de à proporção que.

     A princípio não havia nada, mas era possível sentir a tensão 
     crescendo à medida que a multidão se reunia.

Na medida em que indica causa e é sinônimo de porque, uma vez que, já que.

     A decisão surpreendeu, na medida em que a maioria dos 
     analistas estimava uma redução de 0,25 ponto percentual.

O principal é não misturar as duas expressões. Não existe na medida que nem à medida em que.

Verbo derivado de "ter"

"... mas seus familiares presentes conteram a euforia com medo de uma possível represália de torcedores da seleção brasileira."

O verbo conter, como derivado de ter, deve seguir a flexão do primitivo em todos os tempos e modos:

     ... mas seus familiares presentes tiveram ...

portanto

     ... seus familiares presentes contiveram a euforia...

Concordância com locução verbal e com verbo no infinitivo

     "Após participarem de programa de integração promovido pela DTI, 
     os novos analistas de informática contratados estavam prontos para 
     receberem treinamento complementar..."

Quando houver a sequência adjetivo + preposição + infinitivo não se deve flexionar o verbo.

     "... os novos Analistas de informática contratados estavam prontos 
     para receber treinamento complementar..."


     "Pauta de julgamento dos recursos das sessões ordinárias a serem 
     realizadas nas datas a seguir mencionadas, no Setor Comercial Sul, 
     Quadra 01, Edifício Alvorada, 8º Andar, Em Brasília – Distrito 
     Federal."

A locução verbal serem realizadas tem como sujeito sessões ordinárias, por isso o plural e o feminino são obrigatórios.

Qual a diferença entre "sem vergonha" e "sem-vergonha"?

Sem vergonha - desprovido de sentimento de timidez, acanhamento:

     Discursou para mais de mil pessoas sem vergonha nenhuma.

Sem-vergonha - pessoa que não tem dignidade, pudor, brio:

     O treinador acabou sendo chamado de "burro", e o time, 
     de "sem-vergonha".