"Discordar com" ou "discordar de"?

     O grupo que discorda com a medida somou 37%, enquanto 10% 
     preferiram não se posicionar.

É preciso ter cuidado com a regência de palavras antônimas. Quem concorda, concorda com, mas quem discorda, discorda de.

     O grupo que discorda da medida somou 37%, enquanto 10% 
     preferiram não se posicionar.

Não se pode afirmar que todas as palavras de sentidos opostos tenham regências diferentes. Enquanto empregamos pôr em e tirar de; colar em e descolar de; habituar-se a e desabituar-se de, os antônimos obedecer/desobedecer e agradar/desagradar têm a mesma regência e exigem a preposição a.

     Na idade média, a maioria dos países europeus obedeciam ao 
     calendário juliano.

     O réu desobedeceu ao sistema jurídico ao sonegar as informações 
     requisitadas pelo autor.

Para que não se cometam erros, o ideal é consultar um dicionário de regência.