Melhor ou mais bem?

As formas mais bem e mais mal devem ser empregadas:

1. à frente de verbo no particípio:

     INCORRETO   O jogador garantiu que está melhor preparado e
                              afirmou que pode ter um desempenho acima das 
                              expectativas.

     CORRETO   O jogador garantiu que está mais bem preparado e 
                         afirmou que pode ter um desempenho acima das 
                         expectativas.


     INCORRETO   A partir do segundo turno, os dois candidatos 
                            melhores votados terão de conquistar o apoio 
                             dos outros candidatos.

     CORRETO   A partir do segundo turno, os dois candidatos mais bem 
                       votados terão de conquistar o apoio dos outros candidatos.


     INCORRETO   O primeiro adversário do Brasil é o pior colocado 
                             no ranking mundial.

     CORRETO   O primeiro adversário do Brasil é o mais mal colocado 
                         no ranking mundial.


     INCORRETO   Embora a água seja crucial para a vida, a agricultura 
                             e a economia mundial, ela é provavelmente um dos 
                             recursos piores administrados no globo.

     CORRETO   Embora a água seja crucial para a vida, a agricultura 
                        e a economia mundial, ela é provavelmente um dos 
                        recursos mais mal administrados no globo.

2. quando se comparam maneiras de praticar ações de um mesmo sujeito:

     A televisão faz mais bem do que mal às pessoas.

Atenção: quando a ação é praticada por dois sujeitos diferentes, a forma correta é a sintética (melhor ou pior):

     As mulheres se orientam melhor no supermercado do que os homens, 
    de acordo com um estudo de cientistas americanos.

3. quando bem e mal fazem parte de adjetivos compostos:

     As legendas sem chance de êxito, apoiarão o candidato do partido 
     mais bem-posto na disputa municipal.

     Grande parte do sucesso da série se deve ao ator que deu vida ao 
     protagonista mais mal-humorado da televisão.

Não se deve confundir melhor que significa mais bom com melhor que significa mais bem, pois o primeiro é adjetivo, acompanha substantivo e, portanto, é variável, enquanto o segundo é advérbio, acompanha adjetivo, advérbio e verbo, ficando sempre invariável.

     Alguns membros da equipe estão entre os melhores [mais bons] 
     nomes do mundo em suas provas e são obviamente as principais 
     esperanças nacionais.

     Nós é que não cansamos de distribuir renda, de ver um crescimento 
     industrial em 4,8% ou de saber que milhares de pessoas estão 
     comendo melhor [mais bem].